北京市新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校新課標(biāo)下新府學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗(yàn)
時(shí)間:2023-03-04 00:05:03

今天GJXX小編搜羅了北京市新府學(xué)外國(guó)語學(xué)校新課標(biāo)下新府學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗(yàn)希望給擇校的家長(zhǎng)們提供參考。
對(duì)很多人來說,數(shù)學(xué)是他們的童年陰影。學(xué)好數(shù)學(xué)需要思索那些最抽象的概念、最無情的邏輯、最難以應(yīng)對(duì)的挑戰(zhàn)。今年高考數(shù)學(xué)卷,被稱為“十年內(nèi)最難的一次”,許多考生哭著走出考場(chǎng)。
對(duì)此,教育部門回應(yīng):通過設(shè)置綜合性的問題和較為復(fù)雜的情境,加強(qiáng)關(guān)鍵能力的考察,發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科高考的選拔功能,助力提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)是所有理科的基礎(chǔ),用數(shù)學(xué)選拔人才是第一步。在科技強(qiáng)國(guó)的大趨勢(shì)下,未來我國(guó)必然需要大量掌握核心技術(shù)的人才,數(shù)理化等學(xué)科愈發(fā)重要。
因此教育部出臺(tái)新課標(biāo),改革我們現(xiàn)行的教育體制,改變之前習(xí)慣于只傳授數(shù)學(xué)公式、大量刷題的教學(xué)方式,為國(guó)家培養(yǎng)高端創(chuàng)新型人才。
國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)人才需求的轉(zhuǎn)變,勢(shì)必會(huì)體現(xiàn)在教學(xué)和考試上面,所以大家只有看懂了這個(gè)轉(zhuǎn)變的方向,才能有的放矢,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)劃才能有全局觀和掌控感。現(xiàn)在問題來了:新課標(biāo)出臺(tái)后,我們?cè)撊绾螌W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?
我們請(qǐng)到新府學(xué)小學(xué)部教學(xué)總監(jiān)Hardy老師為大家解答。他扎根于教學(xué)一線十余年,曾經(jīng)專職做思維訓(xùn)練的培訓(xùn),現(xiàn)在跟大家一起解讀、分享、探討新課標(biāo)出臺(tái)后,我們?cè)撊绾螌W(xué)習(xí)數(shù)學(xué),內(nèi)容包括以下三個(gè)方面:
新課標(biāo)下數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法
1、新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展提出了怎樣的培養(yǎng)目標(biāo)?
2、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容將會(huì)作出哪些調(diào)整?
3、學(xué)生如何更好地適應(yīng)新課標(biāo)的要求?
他首先回顧了我國(guó)的數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的變化過程。
1953年,國(guó)家提出了數(shù)學(xué)學(xué)科以“雙基”為核心的培養(yǎng)目標(biāo),雙基指的是“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”。什么是基礎(chǔ)知識(shí),簡(jiǎn)單來說就是基本的概念,性質(zhì)等內(nèi)容。
例如:什么是整數(shù),整數(shù)怎么讀,整數(shù)怎么寫?什么是小數(shù),小數(shù)代表的含義;那什么是基本技能呢?基本技能包括計(jì)算技能、測(cè)量能力、繪圖能力和解析能力。例如多位數(shù)相加減怎么計(jì)算,方程怎么解,三角形面積怎么求......
以“雙基”為核心的教學(xué)模式,為學(xué)生的基本功打下了扎實(shí)的基礎(chǔ),在那個(gè)時(shí)代,雙基的培養(yǎng)模式為祖國(guó)培養(yǎng)了大批基礎(chǔ)扎實(shí)的人才,但也因?yàn)檫^于注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)和落實(shí),而忽略了學(xué)生綜合素質(zhì)。所以在教學(xué)模式上呈現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.教師一言堂; 2.灌輸式教學(xué); 3.填鴨式學(xué)習(xí); 4.題海戰(zhàn)術(shù)。這樣的教學(xué)模式,導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中逐漸出現(xiàn)以下幾種常見的現(xiàn)象;
1. 計(jì)算重熟練而輕算理;
2. 知識(shí)重記憶而輕理解;
3. 結(jié)論重結(jié)果而輕過程;
隨著社會(huì)的發(fā)展,它暴露的問題也顯而易見:學(xué)生缺乏質(zhì)疑能力, 缺乏實(shí)踐機(jī)會(huì),缺乏創(chuàng)新能力,使素質(zhì)教育淪為空談。
所以進(jìn)入21世紀(jì)后,國(guó)家在課改時(shí),將“雙基”目標(biāo)拓展為“四基”目標(biāo)。“四基”包括“基礎(chǔ)知識(shí)”、“基本能力”、“基本思想”和“基本實(shí)踐活動(dòng)”,對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了豐富和完善,增加了“數(shù)學(xué)基本思想”的滲透和“基本活動(dòng)”的實(shí)踐。
Q、什么是數(shù)學(xué)的基本思想?
為什么要重視數(shù)學(xué)基本思想的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)?
A、在我看來,數(shù)學(xué)中的蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)具體知識(shí)的關(guān)系就好比哲學(xué)中道與術(shù)的關(guān)系。道是自然運(yùn)行的規(guī)律,而術(shù)則是在自然規(guī)律指導(dǎo)下的做事方式。
可能很多人學(xué)了多年數(shù)學(xué)后,都有這樣的疑惑:數(shù)學(xué)似乎只能解決試卷上的問題,無法解決生活中的問題,數(shù)學(xué)到底有什么用?我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的用處可能并不大,但通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)而積累的數(shù)學(xué)思想,對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)和生活都大有裨益。
在義務(wù)教育階段,需要著重培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思想包括以下幾種:轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類思想、函數(shù)思想、極限思想。
我以常見的“轉(zhuǎn)化思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”為例來解釋一下為什么要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
轉(zhuǎn)化思想
本質(zhì)就是把陌生的、不熟悉的事物轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的、或者身邊熟悉的事物來進(jìn)行解決。這種思想不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中非常重要,在解決生活或者工作中的問題也非常重要。
比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)多邊形面積的時(shí)候,許多時(shí)候是將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算?!安軟_稱象”也是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn),因?yàn)闆]有哪個(gè)秤能裝下大象,所以曹沖想到用等重的石子來替代大象進(jìn)行稱重。這就是典型的數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用。
“數(shù)形結(jié)合”思想
“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老,也是最基本的研究對(duì)象,它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化?!皵?shù)”具有準(zhǔn)確性的特點(diǎn),“形”具有直觀性的特點(diǎn),所以數(shù)形結(jié)合,既可以用數(shù)來闡明形的某些屬性,也可以借助圖形來解釋數(shù)的某種關(guān)系。
例如,在初中,學(xué)生們會(huì)學(xué)到一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)公式——完全平方公式,這個(gè)公式通過代數(shù)計(jì)算的方式進(jìn)行證明,不夠直觀。通過數(shù)形結(jié)合的方式,就一目了然。
Q、什么是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)?
A、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”,有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生在各種各樣的操作中探索,參加知識(shí)的生成過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈,培養(yǎng)主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
正如陸游詩云:“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。”
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,參與數(shù)學(xué)實(shí)踐有以下形式:
通過將知識(shí)游戲化,培養(yǎng)學(xué)生興趣;
通過實(shí)踐操作,探究結(jié)論;
通過實(shí)踐操作,理解結(jié)論;
通過實(shí)踐操作,驗(yàn)證結(jié)論;
通過實(shí)踐操作,應(yīng)用數(shù)學(xué);
將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)加入到“四基”中,對(duì)于促進(jìn)教學(xué)方式的改變、提升學(xué)生的興趣與主動(dòng)性、加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)等方面都有著積極的意義。
“四基”目標(biāo)的確定,兼顧了學(xué)生知識(shí)與能力同時(shí)發(fā)展的要求, 體現(xiàn)了我們國(guó)家數(shù)學(xué)教育理念的不斷進(jìn)步和完善。發(fā)展至今,對(duì)“四基”進(jìn)行細(xì)化,我們又確立了“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)目標(biāo)。使我們對(duì)孩子數(shù)學(xué)能力的發(fā)展更加具體和清晰。
數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的基本內(nèi)容,包括:符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力,模型數(shù)學(xué),數(shù)據(jù)分析。
以符號(hào)意識(shí)和數(shù)感為例,我們來講一講“核心素養(yǎng)”。
符號(hào)意識(shí)
符號(hào)意識(shí),簡(jiǎn)單的來說就是一種代數(shù)意識(shí),是能將圖形數(shù)字化、將公式字母化、將數(shù)字字母化、將具體抽象化、將特殊普遍化的能力。
這個(gè)就是符號(hào)意識(shí)。這種符號(hào)意識(shí)可以幫我們把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題,也就是用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。
問:那怎樣培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢?
1、在課堂中注重符號(hào)意識(shí)的滲透和培養(yǎng);
2、讓學(xué)生習(xí)慣用字母替代文字來記錄數(shù)學(xué)公式;
3、在表達(dá)中鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá);
4、在解決問題中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)。
什么是數(shù)感?
一個(gè)孩子的數(shù)感可以從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行衡量和判斷:
(1) 理解數(shù)的意義;
(2) 能用多種方法來表示數(shù);
(3) 能在具體情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;
(4) 能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;
(5) 能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>
(6) 能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理解釋。
舉幾個(gè)例子,當(dāng)我說到十只羊的時(shí)候,學(xué)生是否立馬能聯(lián)想到數(shù)字 “10”?當(dāng)我說到1米的時(shí)候,學(xué)生是否能估算到1米約等于伸展雙臂的距離?當(dāng)我說到1公里的時(shí)候,學(xué)生是否能換算成操場(chǎng)2圈半的距離?當(dāng)我說到一個(gè)方艙醫(yī)院能裝下1000人的時(shí)候,學(xué)生是否能立馬對(duì)應(yīng)合適的場(chǎng)景來幫助自己理解1000人到底有多大規(guī)模?
生活中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感:
玩一些與計(jì)算相關(guān)的小游戲;
嘗試著用數(shù)據(jù)與孩子交流;
生活中用估算解決問題;
所有這些能力的要求,都是希望學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用,應(yīng)用到實(shí)際生活中,而不是機(jī)械的做題。
核心素養(yǎng)的終極培養(yǎng)目標(biāo),可以用三句話來總結(jié):
用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;
用數(shù)學(xué)的思維思考世界;
用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。
這三句話看著很好理解,但可能有家長(zhǎng)會(huì)問:“到底什么是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”?
數(shù)學(xué)教學(xué),要以生活為支點(diǎn),使數(shù)學(xué)過程生活化;又要以生活為歸宿,學(xué)以致用,學(xué)生活中的數(shù)學(xué),學(xué)有用的數(shù)學(xué),反過來把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活,使學(xué)生在反復(fù)不斷的應(yīng)用中鍛煉思維,培養(yǎng)能力。
舉幾個(gè)生活中的例子,北京市常住人口2000多萬,為了出行更通暢,北京對(duì)機(jī)動(dòng)車出臺(tái)限行的規(guī)定。
你發(fā)現(xiàn)這個(gè)限號(hào)里面蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)了嗎?
對(duì)了,每天的兩個(gè)號(hào)差了 5 。為什么每?jī)蓚€(gè)號(hào)碼之間不是差4或者差3呢?如果你認(rèn)真思考一下,如果每?jī)蓚€(gè)號(hào)之間差5,可以保證0-9每個(gè)數(shù)字每周都被用1次,如果差是3或者4,則會(huì)出現(xiàn)某個(gè)尾號(hào)不被限行或者限行次數(shù)多于1次的情況。
什么是用數(shù)學(xué)的思維思考世界?
用數(shù)學(xué)的思維解釋社會(huì)上的現(xiàn)象,解決生活中的問題。例如,我們都體驗(yàn)過高峰期電梯的擁擠緩慢,尤其是每層都停,電梯就運(yùn)行得更慢。一位數(shù)學(xué)老師就建議物業(yè)對(duì)電梯設(shè)置分層,單數(shù)樓層的人選擇只停留單數(shù)的電梯,這樣效率瞬間提高一倍。
什么是用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)世界
數(shù)學(xué)語言具有精巧、簡(jiǎn)潔、方便的特點(diǎn),我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)用到數(shù)學(xué)語言,比如體育比賽中的八分之一決賽,半決賽;再比如商業(yè)活動(dòng)中經(jīng)常用的“中簽率”、“上座率”等等。還有一個(gè)“數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”的愛情故事。
據(jù)說數(shù)學(xué)家笛卡爾和瑞典公主之間的愛情被國(guó)王反對(duì),笛卡爾遭囚禁后給公主寫了很多封信,都被國(guó)王扣押。
最后笛卡爾寫了一個(gè)公式:r=a(1-sinθ),國(guó)王不知所云,就把信交到了公主手里,公主按照這個(gè)公式畫出了一個(gè)圖形,瞬間淚流滿面,這就是著名的心形曲線。
數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的一個(gè)變遷和完善的過程,為了適應(yīng)新課標(biāo)的要求,我們的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也會(huì)發(fā)生一些調(diào)整,具體內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)
去掉:方程和反比例;
增加:計(jì)數(shù)單位,加法模型,尺規(guī)作圖, 推理內(nèi)容。
初中數(shù)學(xué)
增加:九章算術(shù)方程篇,韋達(dá)定理由選學(xué)調(diào)整為必學(xué),增加近似數(shù)計(jì)算,尺規(guī)作圖,了解代數(shù)推理。
為什么要進(jìn)行以上調(diào)整,有以下幾個(gè)原因:
1. 使各階段的知識(shí)更符合新課標(biāo)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向;
2. 注重知識(shí)來源的理解,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加統(tǒng)一;
3. 注重知識(shí)意義的理解,讓學(xué)生感受知識(shí)的用處;
4. 增強(qiáng)傳統(tǒng)文化的傳承;
5. 增加幾何知識(shí)的操作性;
我以方程為例,來解釋一下課程調(diào)整的意義。人教版講解方程是從小學(xué)五年級(jí)開始,很多孩子都學(xué)不好,除了因?yàn)槭菙?shù)向代數(shù)的過渡比較抽象外,還有一個(gè)很重要的原因,就是現(xiàn)在孩子所學(xué)的方程都是簡(jiǎn)易方程,可以轉(zhuǎn)化成一般的算術(shù)方法。
學(xué)生反而覺得用方程是一種負(fù)擔(dān),感受不到方程的意義, 其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)。方程的發(fā)現(xiàn),對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展有著里程碑式的意義。
孩子們覺得沒有用處,是因?yàn)楹娩摏]用在刀刃上,所以把方程移到初中,小學(xué)就通過算術(shù)方法的練習(xí),搞清楚數(shù)量關(guān)系就可以了。
家長(zhǎng)最關(guān)心的問題:新課標(biāo)下,孩子們應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我認(rèn)為有5 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):
興趣的培養(yǎng)
我們都聽過一句話,那就是”興趣是最好的老師” ,對(duì)于孩子來說,想學(xué)好一門課的前提一定是我喜歡這門課。
有位數(shù)學(xué)家曾指出提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性:“將15克鹽放在你的面前,無論如何你難以下咽,但把這15克鹽放入一碗美味可口的湯中,你會(huì)不知不覺地在享受佳肴時(shí),將15克鹽全部吸收了?!蹦俏覀?cè)趺窗鸦逎y懂的知識(shí)烹飪成一道道美味佳肴呢?
除了課堂有趣的組織形式外,就是將知識(shí) 通俗化、故事化、情景化,游戲化。這里面的通俗化,就是把知識(shí)講得清楚明白,簡(jiǎn)單易懂——這是學(xué)生感興趣的前提,因?yàn)檎l都不可能對(duì)自己不理解的知識(shí)感興趣。
故事化和情景化,就是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與一定的故事聯(lián)系起來;例如我們?cè)谥v人民幣的時(shí)候,就會(huì)在教室里制作一個(gè)超市,然后讓孩子們用手里的紙幣去購買對(duì)應(yīng)的商品,通過把問題情景化,孩子們對(duì)這個(gè)知識(shí)也更加透徹。
我們?cè)谥v到數(shù)論時(shí),會(huì)設(shè)計(jì)一些讀心術(shù)的游戲,讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的神奇。
參與實(shí)踐活動(dòng),積累教學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);
通過數(shù)學(xué)實(shí)踐,檢驗(yàn)結(jié)論。比如,我們?cè)谥v到三角形時(shí),讓孩子們?cè)诩依镏谱鳌叭翘鞓颉保弥庇^的實(shí)踐活動(dòng),證明三角形的穩(wěn)定性。
通過數(shù)學(xué)實(shí)踐,探索數(shù)學(xué)。我們?cè)谥v到長(zhǎng)方形變?yōu)槠叫兴倪呅蔚臅r(shí)候,讓孩子們自己回去做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探索:面積和周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么變化。
通過數(shù)學(xué)實(shí)踐,應(yīng)用數(shù)學(xué)。我們?cè)谥v到測(cè)量的時(shí)候,讓學(xué)生們種植蒜苗,并每天測(cè)量蒜苗的高度變化。
注重知識(shí)的延續(xù)性和統(tǒng)一性
注重?cái)?shù)學(xué)思想的啟發(fā)和積累
課堂授課時(shí),注意思想方法的滲透;
注意總結(jié),在總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想;
通過例題講解,傳遞數(shù)學(xué)思想;
注重知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)思維能力。
注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
1.守時(shí):讓學(xué)生為自己制定時(shí)間計(jì)劃表,并配備一定的獎(jiǎng)懲措施;
2.專注:為孩子的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)單一的環(huán)境,不打擾孩子,并且一次只做一件事兒;
3.條理性:做一個(gè)有計(jì)劃的學(xué)生,學(xué)會(huì)整理自己的房間,整理自己的書包;
4.檢查:帶入驗(yàn)算、空白處再做一遍、也可以用第二種方法再做一遍;
5.整理錯(cuò)題:收集錯(cuò)題,整理錯(cuò)題,復(fù)習(xí)錯(cuò)題;
6.復(fù)習(xí):遺忘是學(xué)習(xí)需要克服的自然生理現(xiàn)象,經(jīng)常回顧學(xué)過的知識(shí)點(diǎn),利用艾賓浩斯遺忘曲線提高復(fù)習(xí)效率,讓知識(shí)牢牢刻進(jìn)腦海中。
數(shù)學(xué)家馬克·卡克曾經(jīng)假設(shè)世界上有兩類天才。第一類是普通的天才:“一旦我們理解了他們的所作所為,我們會(huì)確信自己也能做到?!绷硪活愂悄g(shù)師,他們的大腦以一種不可思議的方式運(yùn)轉(zhuǎn),“即使我們理解了他們做了什么,對(duì)過程也一無所知?!?/p>
成為天才魔術(shù)師,可遇而不可求,也無跡可尋,難以復(fù)制。但是掌握正確的學(xué)習(xí)方法,普通人也可以攀登數(shù)學(xué)高峰,確信自己成為努力型的天才,成為國(guó)家需要的人才。
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