2024年隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校開設(shè)的專業(yè)有哪些很多朋友對(duì)這方面很關(guān)心，國際學(xué)校整理了相關(guān)文章，供大家參考，一起來看一下吧！

本文目錄一覽：

• 1、2024年隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校開設(shè)的專業(yè)有哪些
• 2、高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)
• 3、免費(fèi)自學(xué)網(wǎng)站有哪些

2024年隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校開設(shè)的專業(yè)有哪些

一、隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校2024年開設(shè)專業(yè)列表
1. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用
2. 電子商務(wù)
3. 數(shù)字媒體技術(shù)應(yīng)用
4. 汽車運(yùn)用與維修
二、隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校2024年開設(shè)專業(yè)詳細(xì)介紹
1. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)
- 主干課程：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)、程序設(shè)計(jì)、CorelDraw、Photoshop、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、模擬電路、計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)匯編語言、數(shù)據(jù)庫原理。
- 就業(yè)方向：計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)、計(jì)算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)管理維護(hù)、互聯(lián)網(wǎng)站建設(shè)維護(hù)等。
2. 電子商務(wù)專業(yè)
- 培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展，掌握信息技術(shù)、電子商務(wù)、國際貿(mào)易等基礎(chǔ)知識(shí)和網(wǎng)站（網(wǎng)店）運(yùn)營(yíng)相關(guān)知識(shí)，具備商務(wù)信息處理、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷、網(wǎng)店內(nèi)容維護(hù)與管理、網(wǎng)絡(luò)交易管理、網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)與管理等能力，從事網(wǎng)站（網(wǎng)店）規(guī)劃與運(yùn)營(yíng)及網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)管理等工作的高素質(zhì)技術(shù)技能人才。
- 主要課程：電子商務(wù)基礎(chǔ)（概論）、商品信息采集與處理、網(wǎng)站內(nèi)容編輯、網(wǎng)站建設(shè)與管理、網(wǎng)絡(luò)客戶服務(wù)與管理、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷、交易管理、電子商務(wù)綜合實(shí)訓(xùn)等。
3. 數(shù)字媒體技術(shù)應(yīng)用專業(yè)
- 主干課程：素描、色彩、Photoshop平面設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、攝影與攝像、數(shù)字圖形設(shè)計(jì)、效果圖表現(xiàn)實(shí)訓(xùn)、商業(yè)項(xiàng)目教學(xué)、平面矢量圖像設(shè)計(jì)與制作、環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)AutoCAD、排版設(shè)計(jì)InDesign、網(wǎng)頁設(shè)計(jì)與網(wǎng)站開發(fā)、平面設(shè)計(jì)制作、三維動(dòng)畫制作3DS MAX、圖像攝影、計(jì)算機(jī)繪畫與圖像處理、鏡頭語言與影像基礎(chǔ)、視覺傳達(dá)設(shè)計(jì)、視聽語言、數(shù)字?jǐn)z影攝像技術(shù)、數(shù)字剪輯技術(shù)、影視特效（AE）、三維特效、視頻包裝設(shè)計(jì)等。
- 就業(yè)方向：畢業(yè)生從事的主要是與數(shù)字媒體技術(shù)相關(guān)的影視、娛樂游戲、出版、圖書、新聞等文化媒體行業(yè)，以及國家機(jī)關(guān)、高等院校、電視臺(tái)及其他數(shù)字媒體軟件開發(fā)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)制作企業(yè)。
4. 汽車運(yùn)用與維修專業(yè)
- 培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)從事汽車駕駛，汽車制造和汽車零部件的加工維修等中級(jí)技能現(xiàn)代汽車維修人才。
- 主要課程：機(jī)械基礎(chǔ)，汽車構(gòu)造現(xiàn)代汽車技術(shù)，汽車駕駛技術(shù)，汽車維修檢測(cè)等。
三、隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校簡(jiǎn)介
隆回華星職業(yè)技術(shù)學(xué)校是經(jīng)邵陽市教育局批準(zhǔn)，隆回縣教育局主管的一所全日制職業(yè)高中。學(xué)校建有兩個(gè)校區(qū)：校本部位于荷香橋鎮(zhèn)，第二校區(qū)位于隆回縣高薪產(chǎn)業(yè)園區(qū)。學(xué)校堅(jiān)持以高標(biāo)準(zhǔn)培育高技能人才，高品位促進(jìn)高薪酬就業(yè)的辦學(xué)宗旨，各項(xiàng)工作均步入省市縣先進(jìn)行列。學(xué)校連續(xù)多年被評(píng)為市縣職業(yè)教育先進(jìn)單位，縣文明目標(biāo)管理先進(jìn)單位，市、縣辦學(xué)水平評(píng)估先進(jìn)單位。2006年被評(píng)為全國守誠信、重教學(xué)質(zhì)量雙保障單位；2008年成為湖南省農(nóng)民工培訓(xùn)基地，并被湖南省商務(wù)廳定為外派勞務(wù)培訓(xùn)基地；2009年被中華全國總工會(huì)定點(diǎn)為農(nóng)民工培訓(xùn)基地。2009年和2015年分別被評(píng)為邵陽市十佳優(yōu)秀學(xué)校，2014年被評(píng)為邵陽市骨干職業(yè)學(xué)校，2017年被評(píng)為湖南省骨干職業(yè)學(xué)校，2018年被評(píng)為湖南省優(yōu)秀學(xué)校。
學(xué)?，F(xiàn)有教職員工148人，在校學(xué)生2300余人，標(biāo)準(zhǔn)教室50間。開設(shè)六個(gè)專業(yè)，其中校本部荷香鎮(zhèn)開設(shè)有計(jì)算機(jī)應(yīng)用、電子商務(wù)、數(shù)字媒體技術(shù)應(yīng)用、汽車運(yùn)用與維修四個(gè)專業(yè)；二校區(qū)開設(shè)有機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用、社會(huì)文化藝術(shù)兩個(gè)專業(yè)及汽修專業(yè)的產(chǎn)教融合輪訓(xùn)班。學(xué)校配備有計(jì)算機(jī)機(jī)房10間，電腦600余臺(tái)，汽修實(shí)訓(xùn)中心3棟，工業(yè)機(jī)器人實(shí)訓(xùn)室6間，形體室、美術(shù)室、聲樂室共5間，并建有電子商務(wù)實(shí)訓(xùn)一街。學(xué)校還建設(shè)有配置高檔的師生餐廳，配套齊全的學(xué)生公寓，優(yōu)雅清靜的師生休閑場(chǎng)所。教室、宿舍、公用房增多配有空調(diào)、風(fēng)扇、閉路電視、無線網(wǎng)絡(luò)、監(jiān)控系統(tǒng)全覆蓋，教學(xué)設(shè)備和生活設(shè)備一應(yīng)俱全。

高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)

基本不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式。其表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。接下來是我為大家整理的高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!

高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)一

教材分析

本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀 教育 的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。

教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。 通過本節(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

課程目標(biāo)分析

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與 方法 目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→ 剖析歸納證明→ 幾何解釋→ 應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、 總結(jié) 、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的 學(xué)習(xí)方法 ，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式 的證明過程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值。

教法分析

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的 教學(xué)方法 ，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、板書

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

具體過程安排如下：

創(chuàng)設(shè)情景，提出問題;

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此，設(shè)置如下情境：

上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式 。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

二、抽象歸納：

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有 ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

[問] 你能給出它的證明嗎?

學(xué)生在黑板上板書。

特別地，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，在不等式 中，以 、 分別代替a、b，得到什么?

設(shè)計(jì)依據(jù)：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

答案： 。

【歸納總結(jié)】

如果a，b都是正數(shù)，那么 ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

我們稱此不等式為基本不等式。 其中 稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)， 稱為a，b的幾何平均數(shù)。

三、理解升華：

1、文字語言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

已知a，b是正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無確定的大小關(guān)系?

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。

3、符號(hào)語言敘述：

若 ，則有 ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)， 。

[問] 怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))

“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：

高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)二

一、教材分析

1、本節(jié)教材的地位和作用

“基本不等式” 是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了(展示課本和參考書封面)。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究.在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的 熱點(diǎn) 。同時(shí)本節(jié)知識(shí)又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

2、 教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：探索基本不等式的證明過程;會(huì)用基本不等式解決最值問題。

(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納、判斷、猜想等思維能力。?

(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)： 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。

難點(diǎn)：基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法說明

本節(jié)課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進(jìn)行直觀演示.采用啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生開始嘗試活動(dòng).運(yùn)用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生享受解決實(shí)際問題的樂趣. 課堂上主要采取對(duì)比分析;讓學(xué)生邊議、邊評(píng);組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過師生和諧對(duì)話，使情感共鳴，讓學(xué)生的潛能、創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮，使認(rèn)知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

為更好的貫徹課改精神，合理的對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，在教學(xué)中，始終以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀察、分析，指導(dǎo)學(xué)生解決問題，感受知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

◆運(yùn)用2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入

◆運(yùn)用分析法證明基本不等式

◆不等式的幾何解釋

◆基本不等式的應(yīng)用

1、運(yùn)用2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入

如圖，這是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo).會(huì)標(biāo)根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。(展示風(fēng)車)

正方形ABCD中，AE⊥BE，BF⊥CF，CG⊥DG，DH⊥AH，設(shè)AE=a，BE=b，則正方形的面積為S=__，Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG，Rt△ADH是全等三角形，它們的面積之和是S’=_

從圖形中易得，s≥s’，即

問題1：它們有相等的情況嗎?何時(shí)相等?

問題2：當(dāng) a，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，上式還成立嗎?(學(xué)生積極思考，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解)

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有

當(dāng)且僅當(dāng)(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào))a=b時(shí)，等號(hào)成立(合情推理)

問題3：你能給出它的證明嗎?(讓學(xué)生獨(dú)立證明)

設(shè)計(jì)意圖

(1)運(yùn)用2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)中國數(shù)學(xué)的歷史悠久，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

(2)運(yùn)用此圖標(biāo)能較容易的觀察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。

(3)三個(gè)思考題為學(xué)生創(chuàng)造情景，逐層深入，強(qiáng)化理解.

2、運(yùn)用分析法證明基本不等式

如果 a>0，b>0 ，

用 和 分別代替a，b?？梢缘玫?

也可寫成

(強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”)(演繹推理)

問題4：你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)嗎?

要證 = 1 GB3 ①

只要證 = 2 GB3 ②

要證② ，只要證 = 3 GB3 ③

要證 = 3 GB3 ③ ，只要證 = 4 GB3 ④

顯然， ④是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)， 不等式中的等號(hào)成立.

(強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件“等”)

設(shè)計(jì)意圖

(1)證明過程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神;

(2)證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解;

(3)此種證明方法是“分析法”，在選修教材的《推理與證明》一章中會(huì)重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。

3、不等式的幾何解釋

如圖，AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，AC=a，CB=b，過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連AD，BD，則CD= ，半徑為

問題5： 你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎? (學(xué)生積極思考，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解)

設(shè)計(jì)意圖

幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的應(yīng)用

例1.證明

(學(xué)生自己證明)

設(shè)計(jì)意圖

(1)這道例題很簡(jiǎn)單，多數(shù)學(xué)生都會(huì)仿照課本上的分析思路重新證明，能夠練習(xí)“分析法”證明不等式的過程;

(2)學(xué)生能夠加深對(duì)基本不等式的理解，a和b不僅僅是一個(gè)字母，而是一個(gè)符號(hào)，它們可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式;

(3)此例不是課本例題，比課本例題簡(jiǎn)單，這樣，循序漸進(jìn)， 有利于學(xué)生理解不等式的內(nèi)涵。

例2：(1)把36寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最小?

(2)把18寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的積最大?

(讓學(xué)生分組合作、探究完成)

高中數(shù)學(xué)基本不等式教案設(shè)計(jì)三

課標(biāo)要求

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號(hào)“≥”取等號(hào)的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等;

過程與方法：通過實(shí)例探究抽象基本不等式;

情感目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣; 識(shí)記 理解 應(yīng)用 綜合 知識(shí)點(diǎn)一：

基本不等式及其推導(dǎo)

過程 ∨ 知識(shí)點(diǎn)二：

基本不等式的應(yīng)用 ∨ 目標(biāo)設(shè)計(jì) 1.通過從不同角度探索不等式 的證明過程，使學(xué)生理解基本不等式及其等號(hào)成立的條件;

2.掌握基本不等式解決最值問題，并理解運(yùn)用基本不等式 的三個(gè)限制條件(一正二定三相等)在解決最值中的作用。 教學(xué)情境一：

如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，

會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，

顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

問題1：你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

分析：將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b那么正方形的邊長(zhǎng)為 。

教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系。

我們考慮4個(gè)直角三角形的面積的和是 ，正方形的面積為 。

由圖可知 ，即 .

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危碼=b時(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有 。

新知：若 ，則

教學(xué)情境二：

先將兩張正方形紙片沿它們的對(duì)角線折成兩個(gè)等腰直角三角形，

再用這兩個(gè)三角形拼接構(gòu)造出一個(gè)矩形

(兩邊分別等于兩個(gè)直角三角形的直角邊，多余部分折疊).

假設(shè)兩個(gè)正方形的面積分別為 和 ( )

問題2：考察左圖中兩個(gè)直角三角形的面積與矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)不等式嗎?

新知：若 ，則

問題3：你能用代數(shù)的方法給出它們的證明嗎?

證明：因?yàn)?，即 (當(dāng) 時(shí)取等號(hào))

(在該過程中，可發(fā)現(xiàn) 的取值可以是全體實(shí)數(shù))

證明：(分析法)：由于 ，于是要證明 ，

只要證明 ，

即證 ，即 ，

所以 ，(當(dāng) 時(shí)取等號(hào))

【板書】?jī)蓚€(gè)重要不等式

若 ，則 (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立)

若 ，則 (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立)

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