當(dāng)我們追溯回古希臘的驚奇之心，不免想起柏拉圖學(xué)園入口處懸掛著“不懂幾何者，不得入內(nèi)”的話語。

　　數(shù)學(xué)以其抽象的符號(hào)特征無限抵近哲學(xué)的奧義，在這條通往無限的驚奇之旅中，關(guān)于“我們是誰？”以及“如何走向未知？”

　　這兩個(gè)問題，終需探索一生。

　　在成都巴德美際的數(shù)學(xué)課堂里，孩子們圍繞這兩個(gè)偉大的問題開始了他們的游戲。

我是大偵探

　　“什么人最會(huì)推理？”

　　——“福爾摩斯、名偵探柯南！”

　　“那你認(rèn)為推理是什么意思？”

　　——“去發(fā)現(xiàn)事物”

　　“推理就是猜測(cè)”

　　“推理是猜測(cè)和推斷”

　　“推理就是預(yù)估后面的結(jié)果……”

　　三年級(jí)的教室里儼然坐滿了蓄勢(shì)待發(fā)的小福爾摩斯們。巴德美際青年教師陳帆以“推理”激趣，帶領(lǐng)孩子們前往充滿挑戰(zhàn)的偵探訓(xùn)練營(yíng)。

　　偵探關(guān)卡：

　　學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)興趣分別參加了其中一組，他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組。

　　笑笑：我不喜歡踢足球。

　　淘氣：我不是電腦小組的。

　　奇思：我喜歡航模。

　　關(guān)卡一至，孩子們便興致勃勃地勾畫起題目中的重點(diǎn)信息。從閱讀數(shù)學(xué)信息到摘取關(guān)鍵詞，再到根據(jù)關(guān)鍵詞理清思路，孩子們所行的每一步都在陳老師的引導(dǎo)下層層遞進(jìn)，從已知走向未知，從不確定性抵達(dá)確定性。

　　強(qiáng)調(diào)推理有據(jù)有根，是陳帆課上的一大亮點(diǎn)。

　　他常常跟孩子們說：“任何推理都要言之有據(jù)，沒有證據(jù)的推理就像無本之木，無源之水，站不住腳，更立不住思考。數(shù)學(xué)推理就是要讓咱們的思考有能夠行走的腳?！?/p>

　　“你為什么從題目中的這條數(shù)學(xué)信息開始入手??？”

　　“我覺得這個(gè)信息可以確定一項(xiàng)，然后再排除其他的東西。”

　　“咦，你再說說看呢？”

　　“我首先從題目里找到了一個(gè)確定信息：奇思說他喜歡航模?！?/p>

　　“你跟著這個(gè)突破點(diǎn)推理到了什么？”

　　“這說明奇思選擇的是航模小組，同時(shí)排除笑笑和淘氣就不可能選航模，還排除了奇思不會(huì)選擇足球和電腦?！?/p>

　　孩子一邊發(fā)言，一邊對(duì)著黑板畫了一道豎線。這個(gè)小小的動(dòng)作讓陳帆贊嘆不已。

　　“咦，你為什么忽然畫了一條豎線呢？”

　　“因?yàn)槲矣X得說起來太麻煩了，我都想畫個(gè)表格了?！?/p>

　　“哈哈哈……我要給你點(diǎn)個(gè)大大的贊，你真有偵探的眼光！你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們今天要探索的一個(gè)偵探工具——表格！”

　　接下來的這堂課，就變成孩子們偵探法寶交換的集市了。陳帆把孩子們一遍遍請(qǐng)到講臺(tái)上，把學(xué)生的思考統(tǒng)統(tǒng)還給學(xué)生。他，隱藏在所有的數(shù)學(xué)信息之后。

　　“我也想畫表格……”

　　“我也想”

　　“我覺得還可以連線啊”

　　“我覺得只看文字也可以推理出來啊”

　　“你們的法寶遠(yuǎn)比我厲害，看來你們馬上要抵達(dá)畢達(dá)哥拉斯的家門口了。來，敲門磚備好，咱們動(dòng)手看看?！?/p>

　　孩子們一齊動(dòng)起手來，緊鑼密鼓開始畫起了各自的表格、建構(gòu)起自己的連線法、還有的在反復(fù)推敲文字信息。果然，一陣忙活后，異彩紛呈的偵探法寶讓每個(gè)孩子都躍躍欲試。

　　永遠(yuǎn)贊美孩子的驚奇之心大概就是如此，成全并欣賞他們舉手投足間的每一寸智慧。孩子口中的那一處微妙的表達(dá)，就是一場(chǎng)驚奇之旅的開端。

　　“我是用的表格。我的第一橫行是表示所有的小組分類，一共有三個(gè)小組。豎的這一項(xiàng)表示的是三人名字。列好了表格我們就可以在里面標(biāo)記，把確定的信息先打上√，排除的打上×。一下子就能出來結(jié)果了?！?/p>

　　這是其中一位孩子的解釋。

　　很快，這個(gè)解釋引起了反駁的聲音：“我！老師，我可以只用兩個(gè)信息就能推理出真相！”

　　“哦？！那么你來！孩子，你現(xiàn)在是我的老師?！?/p>

　　“奇思和淘氣的信息就足夠了。你看，確定了奇思是航模，淘氣不是電腦小組，就可以知道淘氣是足球組。雖然‘笑笑不喜歡踢足球’不是確定信息，但前兩個(gè)都確定了，笑笑就只能是電腦小組的了。”

　　隨著東東的發(fā)言，整堂課忽然被眼前這個(gè)搶著發(fā)言的“軸孩子”點(diǎn)亮了。

　　“??！我知道了，那還可以用奇思和笑笑的信息來判斷，這兩個(gè)也可以?！?/p>

　　……

　　“天??！你們都是我的老師，我的偵探。孩子們，偵探從來不是推理能力最強(qiáng)的人，而是最熱衷于推理的人?！?/p>

　　也許正像陳帆老師贊許的這樣，從來沒有一個(gè)精彩的課堂是“可控的”，恰恰是在無意之中成全了每一份奇思妙想。

　　如此，我們才說：哲學(xué)源于驚奇。

　　而由數(shù)學(xué)行至哲學(xué)這條道路，是符號(hào)語言在歷史的確定與不確定性中不斷沉淀的回聲，從不確定的事物中探索那個(gè)無限趨向于“一”的確定，再由“一”到“多”的去而復(fù)返，這大概也是“萬物皆數(shù)”之所以生生不息的原因。

“分類消失了！”

　　一年級(jí)的孩子們?cè)趶埲堇蠋煹臄?shù)學(xué)課上和一堆奇妙的扣子交上了朋友。這堂課除了孩子與扣子的對(duì)話，張容老師更像是個(gè)游戲指導(dǎo)家。

　　“請(qǐng)孩子們同桌合作，打開魔法袋，召喚這些魔法扣子出來，自己想辦法為它們分類，看看它們究竟可以分成幾類”

　　游戲規(guī)則剛一公布，孩子們興奮地說：“這么簡(jiǎn)單，隨便分嗎？”

　　“對(duì)，按你們的想法隨便分，看看最后這些小扣子會(huì)有什么魔法出現(xiàn)?！?/p>

　　孩子們兩兩合作“玩”起了扣子。

　　“哇，你們的合作真有默契，一個(gè)在擺，另一個(gè)幫著解說，可能你們發(fā)現(xiàn)魔法的速度最快?！?/p>

　　張容把她在課上所欣賞到的風(fēng)景線贊美出來，孩子們立刻就明白了老師所愿見的，紛紛仿照起這組配合默契的孩子，全班有序地玩起各自的魔法扣子。

　　一個(gè)分類，一個(gè)解說；

　　一個(gè)解說，另一個(gè)再分類。

　　“張老師，我們分了四堆，分好了，不能再分了?！?/p>

　　“我們也是”

　　“對(duì)，只能分四堆”

　　……

　　張容老師邀請(qǐng)分好扣子的孩子們上臺(tái)展示并解說自己發(fā)明的分類魔法。

　　“因?yàn)樗鼈冃螤畈灰粯?，我們就先分了方的和圓的。然后它們的扣眼數(shù)量也不一樣，就還能再分。”

　　“你們真有辦法，扣子的魔法馬上就要出現(xiàn)了。有沒有其他小組用不同的方法來分一分呀？”

　　“我們是先從扣眼的數(shù)量分，接著再?gòu)男螤罘帧?/p>

　　“咦，有沒有哪位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了什么魔法現(xiàn)象？”

　　“?。∷麄儍蓚€(gè)組分來分去，結(jié)果都是四堆，就不能再分了?！?/p>

　　“你發(fā)現(xiàn)了它們的魔法，可為什么呢？”

　　“啊，我不知道……”

　　……

　　“那咱們繼續(xù)問扣子呀?！?/p>

　　新的扣子剛出現(xiàn)，孩子們又投入了新的游戲里。

　　“請(qǐng)孩子們同桌交換分一分，剛剛解說的孩子擺一擺，剛剛擺扣子的孩子說一說?！?/p>

　　這一次孩子們輕車熟路上手飛快，還真像庖丁解牛一般“提刀而立，為之四顧，為之躊躇滿志。”

　　“張老師張老師，我們能分六堆。我們組先按顏色分，分了黃色和紫色。然后還可以再按扣眼數(shù)量分兩顆和四顆的。最后黃色的扣子隊(duì)只能分兩堆，紫色的扣子隊(duì)還可以再分?！?/p>

　　“對(duì)，紫色的扣子隊(duì)按形狀又可以再分兩堆。大家一共就可以分六堆?！?/p>

　　“哎呀，扣子扣子，你們終于藏不住你們的魔法啦?！?/p>

　　張容老師接連邀請(qǐng)了幾組以不同分類標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)展開游戲的孩子登臺(tái)展示，把他們一遍遍高舉在小講臺(tái)上，成全孩子自己的探索和自己的表達(dá)。這群一年級(jí)的小精靈落落大方，在聽課專家的面前毫不怯場(chǎng)，有理有據(jù)說起自己的觀點(diǎn)。

　　“張老師，我發(fā)現(xiàn)扣子分著分著就分完了，不能再分了?！?/p>

　　“我們也發(fā)現(xiàn)了，分完了”

　　“分不下去了”

　　“哈哈哈……分類消失了！”

　　“是的，你這個(gè)善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的小腦袋真是天生的數(shù)學(xué)家?！睆埲葑穯栔骸澳欠诸悶槭裁磿?huì)消失了呢？究竟是什么讓分類可以進(jìn)行下去？”

　　“分類……分類就是找不同啊，不同沒有了，分類就消失啦！”

　　“不，我覺得分類是找相同，把相同的合起來，找完了就分完了。”

　　“你們不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)魔法，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哲理。分類就是為了找到相同的，排除不同的。或者換個(gè)說法就是，找到了不同的，才能剩下相同的。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就有不同的分類結(jié)果?！?/p>

　　“對(duì)！而且只要有分類的標(biāo)準(zhǔn)，就能一直分，分到分不完?！?/p>

　　“分到分類消失了”

　　“標(biāo)準(zhǔn)沒了，分類就不見了”

　　……

分類消失了

數(shù)學(xué)課才敞開了

　　孩子們與“偉大的事物”展開無窮無盡的對(duì)話，自己提問、自己發(fā)現(xiàn)、自己探索，他在課堂上是完整而自由的人。

　　師者與學(xué)者、已知與未知，我們與那些曾連續(xù)數(shù)個(gè)世紀(jì)被追問的真理形成共鳴的場(chǎng)域，圍繞其形成學(xué)習(xí)的共同體。

　　課后，我們榮幸邀請(qǐng)到著名數(shù)學(xué)教育資深專家高幼年老師蒞臨指導(dǎo)，正像高老師所言：“老師在課前把握好了教學(xué)的入口和出口，也會(huì)讓孩子在課堂上游刃有余，會(huì)讓孩子無限地開闊起來。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕，它抽象，但游戲可以幫助孩子們具象化，他身處其中感受到了，就是真實(shí)的。年輕教師的活力與教學(xué)赤誠(chéng)值得每一位教師學(xué)習(xí)和欣賞，因?yàn)檎嬲\(chéng)的靈魂才能影響另一個(gè)生命?！?/p>

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