本期我們邀請到剛剛拿到帝國理工學院offer的趙同學，與大家分享他在高中階段，從學習如何思考開始，邁出改變第一步，到逐漸摸索創(chuàng)建出一套適合自己的學習方法并且挑戰(zhàn)大學四年級難度任務... 首先，我們來看看上海諾美學校學術(shù)校長劉婭芳博士是如何評價他的： 

趙同學的數(shù)學基礎(chǔ)非常扎實，無論是在數(shù)學方面的理解能力，還是解題能力都非常出色。他現(xiàn)階段數(shù)學的某些方面的學習已經(jīng)達到了大學4年級左右的水平。所以我對他期望比較高，我相信他的未來將擁有非常多的可能性..

——劉婭芳 博士

上海諾美學校學術(shù)校長

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趙同學
上海諾美學校2022屆畢業(yè)生
英國帝國理工學院數(shù)學系準新生
攝影、足球、網(wǎng)球愛好者

從學習如何思考開始，

邁出改變第一步

高中最開始時，我對自己的學習情況并不是非常滿意，記得當時期末成績也不太理想，感覺一個學期中自己似乎并沒有學到太多，大腦里并沒有留下太多具有價值的。因為，我認為學習的本質(zhì)是吸收有價值的信息，并且可以一直保留在腦中，讓其后續(xù)為自己所用。所以，當時我就迫切想進行改變自己的狀態(tài)。然而，當時我還不知道如何能讓自己進行有效的改變，有些像“無頭蒼蠅"。

我在一個偶然的機會看見了一位博主（劍橋大學醫(yī)學博士）的分享視頻，視頻里分享了博主自己總結(jié)的十幾種學習方法，我便挑選了一個感覺比較適合自己的首先進行嘗試，那個方法被稱為“主動聯(lián)想法”。在后來的具體實踐中，每次當我學習完一個知識點或者一個章節(jié)以后，我就會把書本合上，開始回想該章節(jié)的概念，然后去主動聯(lián)想與其相關(guān)的其他章節(jié)的概念，思考它們之間有什么樣的關(guān)聯(lián)...這樣的聯(lián)想，一來提升了我對相關(guān)知識點的整體掌握程度，二來也幫助我在腦海中搭建起一個知識網(wǎng)絡，從而更好地掌握整體所學。

就是自從借用這一方法后，我發(fā)現(xiàn)自己學習狀態(tài)有了顯著的變化。每次學完課程或者看完一本書后，我都覺得我能從中獲得價值，并且更深層次地掌握所學新的知識，在成績表現(xiàn)上也開始突飛猛進。

創(chuàng)建適合自己的學習方法

挑戰(zhàn)大學4年級難度任務

從一開始純粹的借鑒及使用前輩的學習方式，后來逐漸地我開始嘗試根據(jù)自身情況，慢慢地摸索出適合自己的一套學習方法和體系，在掌握課堂上老師們所教授的知識的前提下，我開始進行更高難度的拓展學習。

高中階段在學習了微積分之后，我對微積分的這個概念特別感興趣，于是我就更多地開始往這方面進行了鉆研，接觸到了分析學這一領(lǐng)域。因為通常這是要到大學里才能接觸到的高等數(shù)學領(lǐng)域，對學習者有較高的專業(yè)知識儲備要求。當時，我第一次接觸到這么抽象的內(nèi)容，有很多東西都不太明白。然后，我在劉博的推薦下，去學習麻省理工的相關(guān)課程，并且開始閱讀課程相關(guān)的書籍，及額外的學習材料。如果遇到?jīng)]有完全理解內(nèi)容，我首先自己思考，嘗試去推導，看看能不能有一些新的啟發(fā)。然后，我會再和劉博詢問，以及與身邊比較的同學進行探討，看看他們能不能的不同理解和處理方式...在這個過程中，我認為自己非常享受在進行探索后，掌握到更高難度的學科知識、邏輯思維能力的深層次的成就感和喜悅。

 在學習過程中，我時時刻刻保持一顆“批判”的心，簡單來說就是“質(zhì)疑”。我知道出現(xiàn)在我們課本上的概念，是千百年來數(shù)學家們所凝聚的智慧，也是目前為止所有數(shù)學家達成的共識，有一定的正確性。我的批判思維和質(zhì)疑并不是要“推翻”理論，而是希望自己并不是簡單地接納書本上寫的知識，而是更多嘗試去思考，比如，思考在哪方面的正確性，如何去驗證正確性...因為，我覺得學習中一定要有自己的思考在里面，如果只是被動接受知識，那可能你對知識的理解只能停留在做題的層面，很難有更多的突破。通過對概念進行反復提問，然后自己嘗試去解答疑惑，經(jīng)過這樣的舉一反三，我們不僅能更好地掌握知識點，也對這樣一個學科，這一領(lǐng)域的知識有一個相對全面的理解。

這里，我想與大家分享一個我認為非常有效的學習方法：首先，我會將整個學習大任務分解成逐個小任務，并把每一個小任務進行難度分級。比如，當前水平是最低等級一級，那么我會首先挑戰(zhàn)三級以下的任務，通過學習理解思考后，當自己能夠達到三級水平之后，我才會挑戰(zhàn)五級的內(nèi)容。當我通過一系列的學習之后達到了七級，可能這時我會發(fā)現(xiàn)到達了瓶頸階段，能力很難再繼續(xù)突破，我可能會暫時先不挑戰(zhàn)十級。簡單來說，在每一次完成任務前，我都會思考是不是在當前自己能力范圍之內(nèi)，如果的確對自己來說當前不可能完成，我會選擇把時間和精力放在自己能力范圍可以挑戰(zhàn)的事情上。這樣的學習方法，對我個人而言更容易去學習一些新的技能，例如，近期，我也利用這種方法自學了攝影及影像處理技術(shù)。

明確自己的當前定位

選擇適合的任務去挑戰(zhàn)

某種程度來說，我認為自己的學習方法也體現(xiàn)了我的人生觀。未來，我還是想繼續(xù)深入數(shù)學領(lǐng)域，首先是因為我對數(shù)學的熱情，而且我認為自身目前所學習到的數(shù)學知識還遠遠不足，特別向往能夠更深層面地去學習和研究數(shù)學。當然，我也知道成為一個數(shù)學家，并不是一件易事，也需要一定的數(shù)學天賦。我認為自己會在往后的學習過程中，持續(xù)探索，再不斷地思考和自我進行評估。當然，數(shù)學是很多學科的基礎(chǔ)，這一點，讓我對自己的未來發(fā)展還是充滿了非常多可能性的憧憬。

我喜歡做有挑戰(zhàn)的事情，同時，我會冷靜地去思考判斷自身的強勢和弱勢，以及當前的能力情況，從而選擇適合自己的任務去挑戰(zhàn)，這樣我也可以把時間、精力分布在我所感興趣的不同事情上。

最后，希望學弟學妹們也能明確自己的當前定位，選擇當下適合的任務去挑戰(zhàn)，迎接屬于你們的璀璨未來。

劉博有話說

諾美導師團隊會根據(jù)學生不同學術(shù)路徑，定制適合不同學生的方案。以趙同學為例，他的數(shù)學基礎(chǔ)非常好，導師團隊的老師們按照趙同學的興趣方向——分析學，幫助他進行拓展學習，推薦合適他的學習資源比如麻省理工相關(guān)課程等。在趙同學遇到困難時，進行及時引導，幫助他自己尋找答案。

諾美導師團隊的老師們幫助他梳理過往拓展學習的內(nèi)容，并加入到PS之中，并協(xié)助他共同進行修改。值得一提的是，我們導師團隊的邢博和Anton兩位老師在趙同學準備MAT考試*時提供了很多的幫助，除了日常答疑之外，兩位老師會給趙同學特別準備復習提綱和模擬題，以及利用課余時間進行額外輔導。

* MAT由牛津大學命題，是牛津大學數(shù)學和計算機相關(guān)專業(yè)，帝國理工學院數(shù)學相關(guān)專業(yè)選拔本科學士的入學考試。MAT成績是牛津大學、帝國理工發(fā)面試邀請的重要參考。MAT考試專業(yè)性很強，許多內(nèi)容在高中階段并未涉獵。

劉婭芳 博士
上海諾美學校學術(shù)副校長
英國索爾福德大學物理學博士學位

 
諾丁漢大學電子電氣工程學院博士后
曾任4年上實劍橋副校長及PDQ項目負責人
曾任7年領(lǐng)科理科數(shù)學組組長及教師職業(yè)發(fā)展負責人
擁有英國中學、國內(nèi)大學及國際學校近30年教學經(jīng)驗
曾幫助20多名學生升入藤校、牛津、劍橋等世界頂級學府
中國第一個獲劍橋國際教師職業(yè)發(fā)展資格證書項目負責人資格
劍橋?qū)W校社區(qū)教師發(fā)展工作組成員
英國教師從業(yè)資格證